Mungkin, kalian yang sudah melewati bangku smp sudah tidak asing lagi dengan kata ini. Ya, pemfaktoran.

Kalau di kelas 1 SMP sudah diajarkan yang seperti ini :
(2x + 3)(3x + 5) = 6×2 + 10x + 9x + 15=6×2 +19x +15, tapi kalau di pemfaktoran adalah kebalikannya.
Ada beberapa yang bias kita bilang type dalam pemfatoran, yaitu :alik-vesela-matematika-3
1.  x2 + bx + c
2.  ax2 + bx + c
3.  a2x2 – b2
4.  x2 + bxy + cy2

Yang perlu diingat : Jika m x n = +(positif), maka m = + dan n = +
                                        Jika m x n = – (negatif), maka m = + dan n = –         atau sebaliknya

Contoh dan Pembahasan :
1. Faktorkan x2 + 5x -6
Jawaban dan Pembahasan :
Cari bilangan yang jika dikalikan hasilnya – 6 dan jika dijumlahkan hasilnya 5.
Faktor -6 : -1 dan 6
                       -2 dan 3
                        1 dan -6
                        2 dan -3
Dari bilangan bilangan tersebut, yang jika dijumlahkan hasilnya 5 adalah -1 dan 6, jadi jawabannya adalah (x-1)(x+6)

Atau, ada juga cara lainnya. Yaitu..

x2 +5x -6

=x2 -1x+6x-6

=(x2 -1x)+(6x-6)

=x(x-1) + 6(x-1)

=(x-1)(x+6)
2. Faktorkan 2×2 – 5x + 3.
Jawaban dan Pembahasan :
Cari bilangan yang jika dikalikan hasilnya 6 (didapat dari angka belakang dikalkan dengan yang depan) dan jika dijumlahkan hasilnya -5.
Faktor 6 : 1 dan 6
                     2 dan 3
Karena hasil penjumlahannya negatif, maka angka-angkanya negatif dan yang hasilnya -5 adalah -2 dan -3.

2×2 -5 +3 = 2×2 -2x -3x +3

                     =(2×2 -2x)-(3x-3)

                     =2x(x-1)-3 (x-1)

                     =(x-1)(2x-3)

3. Faktorkan x2 – 4

Di type ini bisa juga dibilang kuadrat-kuadrat. Karena x2 adalah bilangan kuadrat dan 4 juga bilangan kuadrat. Jadi, pemfaktorannya (x +2)(x -2). Ingat, ini hanya berlaku jika tandanya negatif.

4.  Faktorkan x2 – 2xy – 48 y2

Jawaban dan Pembahasan:

Cari bilangan yang jika dikalikan hasilnya -48 dan jika dijumlahkan hasilnya -2

Faktor -48 : -1 dan 48 atau sebaliknya

                         -2 dan 24 atau sebaliknya

                         -3 dan 16 atau sebaliknya

                         -4 dan12 atau sebaliknya

                         -6 dan 8 atau sebaliknya

Angka yang dimaksud adalah -6 dan 8. Dan untuk mempermudah mengerjakan, hilangkan dulu huruf y, sehingga menjadi x2 – 2x – 4 8. Kalau bentuknya seperti itu, pemfaktorannya adalah (x-6)(x+8). Tapi, belum selesai. Setelah itu, tambahkan y sesudah angka, sehinggan menjadi             (x-6y)(x+8y).

Atau ada cara yang lainnya.yaitu misalnya:

x2  + 8xy + 7 y2

=x2 + xy + 7 xy + 7y2 (faktor 7 hanya 1 dan 7)

=(x2+xy)+(7xy+7y2)

=x(x+y)+7y(x+y)

=(x+y)+(x+7y)

 

Itulah mengenai pemfaktoran yang saya ketahui. Jika ada yang kurang jelas, silakan tanya di bagian komen. Terima Kasih

 

Keterangan : x2 = x kuadrat